Dada uma série de tempo xi, eu quero calcular uma média móvel ponderada com uma janela de média de N pontos, onde as ponderações favorecem valores mais recentes sobre valores mais antigos. Ao escolher os pesos, estou usando o fato familiar de que uma série geométrica converge para 1, isto é, soma (frac) k, desde que infinitamente muitos termos sejam tomados. Para obter um número discreto de pesos que somam a unidade, estou simplesmente tomando os primeiros N termos da série geométrica (frac) k, e então normalizando pela sua soma. Quando N4, por exemplo, isto dá pesos não normalizados que, depois de normalizados pela sua soma, dão A média móvel é simplesmente a soma do produto dos mais recentes 4 valores contra estes pesos normalizados. Este método generaliza da maneira óbvia para mover janelas de comprimento N, e parece computacionalmente fácil também. Existe alguma razão para não usar essa maneira simples de calcular uma média móvel ponderada usando pesos exponenciais eu pergunto porque a entrada Wikipedia para EWMA parece mais complicado. O que me faz me perguntar se a definição do manual de EWMA talvez tenha algumas propriedades estatísticas que a definição acima simples não Ou eles são de fato equivalente perguntado Nov 28 12 at 23:53 Para começar com o seu estão assumindo 1) que não existem valores incomuns E sem mudanças de nível e sem tendências de tempo e sem manequins sazonais 2) que a média ponderada ideal tem pesos que caem em uma curva lisa descrita por 1 coeficiente 3) que a variância do erro é constante que não há série causal conhecida Por que toda a premissas. Ndash IrishStat Oct 1 14 at 21:18 Ravi: No exemplo dado, a soma dos quatro primeiros termos é 0.9375 0.06250.1250.250.5. Assim, os quatro primeiros termos detém 93,8 do peso total (6,2 é na cauda truncada). Use isso para obter pesos normalizados que somam a unidade por reescalonamento (divisão) por 0,9375. Isto dá 0,06667, 0,1333, 0,2667, 0,5333. Ndash Assad Ebrahim Oct 1 14 at 22:21 Ive descobriu que a computação ponderada exponetially médias correntes usando overline leftarrow overline alfa (x - overline), alphalt1 é um método simples de uma linha, que é facilmente, se apenas aproximadamente, interpretável em termos de Um número efetivo de amostras Nalpha (comparar esta forma com a forma para calcular a média de execução), requer apenas o datum atual (eo valor médio atual) e é numericamente estável. Tecnicamente, essa abordagem incorpora toda a história à média. As duas principais vantagens de usar a janela cheia (ao contrário da truncada discutida na pergunta) são que em alguns casos pode facilitar a caracterização analítica da filtragem, e reduz as flutuações induzidas se um muito grande (ou pequeno) dados Valor é parte do conjunto de dados. Por exemplo, considere o resultado do filtro se os dados são todos zero, exceto um dado cujo valor é 106. respondeu Nov 29 12 at 0: 33Esta funcionalidade é experimental e pode ser alterado ou removido completamente em uma versão futura. Elastic terá uma abordagem de melhor esforço para corrigir quaisquer problemas, mas os recursos experimentais não estão sujeitos ao SLA de suporte de recursos GA oficiais. Dada uma série ordenada de dados, a agregação Moving Average irá deslizar uma janela através dos dados e emitir o valor médio dessa janela. Por exemplo, dados os dados 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Podemos calcular uma média móvel simples com o tamanho das janelas de 5 da seguinte forma: As médias móveis são um método simples para suavizar sequencial dados. As médias móveis são normalmente aplicadas a dados baseados no tempo, como preços de ações ou métricas de servidor. A suavização pode ser usada para eliminar flutuações de alta freqüência ou ruído aleatório, o que permite que as tendências de freqüência mais baixas sejam mais facilmente visualizadas, como a sazonalidade. Syntaxedit Linearedit O modelo linear atribui uma ponderação linear aos pontos da série, de tal forma que datapoints mais antigos (por exemplo, aqueles no início da janela) contribuem com uma quantidade linearmente menor para a média total. A ponderação linear ajuda a reduzir o atraso por trás da média dos dados, uma vez que os pontos mais velhos têm menos influência. Um modelo linear não tem configurações especiais para configurar Como o modelo simples, o tamanho da janela pode mudar o comportamento da média móvel. Por exemplo, uma pequena janela (janela: 10) acompanhará de perto os dados e suavizará apenas as pequenas flutuações de escala. Em contraste, uma média móvel linear com janela maior (janela: 100) Vai suavizar todas as flutuações de alta freqüência, deixando apenas de baixa freqüência, tendências de longo prazo. Ele também tende a ficar atrás dos dados reais por uma quantidade substancial, embora tipicamente menor do que o modelo simples: Multiplicativo Holt-Wintersedit Multiplicativo é especificado por tipo de ajuste: mult. Esta variedade é preferida quando o efeito sazonal é multiplicado em relação aos seus dados. Por exemplo. Se o efeito sazonal é x5 os dados, em vez de simplesmente adicioná-lo. Os valores padrão de alfa e gama são 0,3, enquanto beta é 0,1. As configurações aceitam qualquer float de 0-1 inclusive. O valor padrão do período é 1. O modelo multiplicativo Holt-Winters pode ser minimizado Multiplicativo Holt-Winters funciona dividindo cada ponto de dados pelo valor sazonal. Isso é problemático se qualquer um de seus dados é zero, ou se houver lacunas nos dados (uma vez que isso resulta em um divid-by-zero). Para combater isso, o mult Holt-Winters pads todos os valores por uma quantidade muito pequena (110 -10) para que todos os valores são diferentes de zero. Isso afeta o resultado, mas apenas minimamente. Se os seus dados não forem zero, ou você preferir ver NaN quando os zeros forem encontrados, você pode desabilitar esse comportamento com pad: false Predictionedit Todo o modelo de média móvel suporta um modo de previsão, que tentará extrapolar para o futuro, dada a corrente Suavizada, média móvel. Dependendo do modelo e parâmetro, essas previsões podem ou não ser precisas. As previsões são ativadas adicionando um parâmetro de previsão a qualquer agregação de média móvel, especificando o número de previsões que você gostaria de acrescentar ao final da série. Estas previsões serão espaçadas para fora no mesmo intervalo que seus baldes: O simples. Lineares e modelos de ewma produzem previsões planas: convergem essencialmente na média do último valor da série, produzindo um plano: o modelo holt pode extrapolar com base Em tendências constantes locais ou globais. Se definimos um valor beta alto, podemos extrapolar com base nas tendências constantes locais (neste caso, as previsões são para baixo, porque os dados no final da série estavam em direção descendente): Figura 12. Holt - Com janela de tamanho 100, prever 20, alfa 0,5, beta 0,8 Em contraste, se escolhermos uma pequena beta. As previsões são baseadas na tendência global constante. Nesta série, a tendência global é ligeiramente positiva, de modo que a predição faz um viragem nítido e começa uma inclinação positiva: Figura 13. Média móvel exponencial dupla com janela de tamanho 100, previsão 20, alfa 0,5, beta 0,1 O modelo holtwinters Tem o potencial para fornecer as melhores previsões, uma vez que também incorpora flutuações sazonais no modelo: Figura 14. Holt-Winters média móvel com janela de tamanho 120, previsão 25, alfa 0.8, beta 0.2, gama 0.7, período 30Documentação de saída tsmovavg Tsobj, s, lag) retorna a média móvel simples para a série de tempo financeiro objeto, tsobj. Lag indica o número de pontos de dados anteriores usados com o ponto de dados atual ao calcular a média móvel. A saída tsmovavg (vetor, s, lag, dim) retorna a média móvel simples para um vetor. Lag indica o número de pontos de dados anteriores usados com o ponto de dados atual ao calcular a média móvel. A saída tsmovavg (tsobj, e, timeperiod) retorna a média móvel ponderada exponencial para a série de tempo financeiro objeto, tsobj. A média móvel exponencial é uma média móvel ponderada, em que timeperiod especifica o período de tempo. As médias móveis exponenciais reduzem o desfasamento aplicando mais peso aos preços recentes. Por exemplo, uma média móvel exponencial de 10 períodos pondera o preço mais recente em 18,18. Percentual Exponencial 2 (TIMEPER 1) ou 2 (WINDOWSIZE 1). Saída tsmovavg (vetor, e, timeperiod, dim) retorna a média móvel ponderada exponencial para um vetor. A média móvel exponencial é uma média móvel ponderada, em que timeperiod especifica o período de tempo. As médias móveis exponenciais reduzem o desfasamento aplicando mais peso aos preços recentes. Por exemplo, uma média móvel exponencial de 10 períodos pondera o preço mais recente em 18,18. (2 (intervalo de tempo 1)). A saída tsmovavg (tsobj, t, numperiod) retorna a média móvel triangular para a série de tempo financeiro objeto, tsobj. A média móvel triangular alisa os dados. Tsmovavg calcula a primeira média móvel simples com largura de janela de ceil (numperiod 1) 2. Em seguida, calcula uma segunda média móvel simples na primeira média móvel com o mesmo tamanho de janela. A saída tsmovavg (vetor, t, numperiod, dim) retorna a média móvel triangular para um vetor. A média móvel triangular alisa os dados. Tsmovavg calcula a primeira média móvel simples com largura de janela de ceil (numperiod 1) 2. Em seguida, calcula uma segunda média móvel simples na primeira média móvel com o mesmo tamanho de janela. A saída tsmovavg (tsobj, w, weights) retorna a média móvel ponderada para o objeto da série temporal financeira, tsobj. Fornecendo pesos para cada elemento na janela em movimento. O comprimento do vetor de peso determina o tamanho da janela. Se fatores de peso maiores forem usados para preços mais recentes e fatores menores para preços anteriores, a tendência é mais responsiva a mudanças recentes. A saída tsmovavg (vetor, w, pesos, dim) retorna a média móvel ponderada para o vetor fornecendo pesos para cada elemento na janela em movimento. O comprimento do vetor de peso determina o tamanho da janela. Se fatores de peso maiores forem usados para preços mais recentes e fatores menores para preços anteriores, a tendência é mais responsiva a mudanças recentes. A saída tsmovavg (tsobj, m, numperiod) retorna a média móvel modificada para o objeto da série de tempo financeiro, tsobj. A média móvel modificada é semelhante à média móvel simples. Considere o argumento numperiod como a defasagem da média móvel simples. A primeira média móvel modificada é calculada como uma média móvel simples. Valores subseqüentes são calculados adicionando o novo preço e subtraindo a última média da soma resultante. A saída tsmovavg (vetor, m, numperiod, dim) retorna a média móvel modificada para o vetor. A média móvel modificada é semelhante à média móvel simples. Considere o argumento numperiod como a defasagem da média móvel simples. A primeira média móvel modificada é calculada como uma média móvel simples. Valores subseqüentes são calculados adicionando o novo preço e subtraindo a última média da soma resultante. Dim 8212 dimensão para operar ao longo de inteiro positivo com valor 1 ou 2 Dimensão para operar ao longo, especificado como um inteiro positivo com um valor de 1 ou 2. dim é um argumento de entrada opcional, e se não for incluído como uma entrada, o padrão Valor 2 é assumido. O padrão de dim 2 indica uma matriz orientada a linhas, onde cada linha é uma variável e cada coluna é uma observação. Se dim 1. a entrada é assumida como sendo um vetor de coluna ou uma matriz orientada a coluna, onde cada coluna é uma variável e cada linha uma observação. E 8212 Indicador para vetor de caracteres de média móvel exponencial A média móvel exponencial é uma média móvel ponderada, em que o tempo é o período de tempo da média móvel exponencial. As médias móveis exponenciais reduzem o desfasamento aplicando mais peso aos preços recentes. Por exemplo, uma média móvel exponencial de 10 períodos pondera o preço mais recente em 18,18. Porcentagem Exponencial 2 (TIMEPER 1) ou 2 (WINDOWSIZE 1) período de tempo 8212 Comprimento do período de tempo inteiro não negativo Selecionar Seu Filtro Médio de Movimentação de País Você pode usar o módulo de Filtro de Movimentação Média para calcular uma série de médias unilaterais ou bidirecionais em um conjunto de dados , Usando um comprimento de janela que você especificar. Depois de definir um filtro que atenda às suas necessidades, você pode aplicá-lo a colunas selecionadas em um conjunto de dados, conectando-o ao módulo Aplicar filtro. O módulo faz todos os cálculos e substitui valores dentro de colunas numéricas com médias móveis correspondentes. Você pode usar a média móvel resultante para traçar e visualizar, como uma nova linha de base suave para modelagem, para calcular variâncias contra cálculos para períodos semelhantes, e assim por diante. Esse tipo de média ajuda a revelar e prever padrões temporais úteis em dados retrospectivos e em tempo real. O tipo mais simples de média móvel começa em alguma amostra da série e usa a média dessa posição mais as n posições anteriores em vez do valor real. (Você pode definir n como quiser.) Quanto maior for o período n no qual a média é calculada, menor será a variação entre os valores. Além disso, à medida que aumenta o número de valores utilizados, menos efeito tem um valor único na média resultante. Uma média móvel pode ser unilateral ou bilateral. Em uma média unilateral, apenas os valores que precedem o valor do índice são usados. Em uma média de dois lados, valores passados e futuros são usados. Para cenários em que você está lendo dados em fluxo contínuo, as médias móveis cumulativas e ponderadas são particularmente úteis. Uma média móvel cumulativa leva em consideração os pontos anteriores ao período corrente. Você pode pesar todos os pontos de dados igualmente ao calcular a média, ou pode garantir que os valores mais próximos do ponto de dados atual são ponderados mais fortemente. Em uma média móvel ponderada. Todos os pesos devem somar a 1. Em uma média móvel exponencial. As médias consistem em uma cabeça e uma cauda. Que pode ser ponderada. Uma cauda ligeiramente ponderada significa que a cauda segue a cabeça muito de perto, então a média se comporta como uma média móvel em um curto período de ponderação. Quando os pesos da cauda são mais pesados, a média se comporta mais como uma média móvel simples mais longa. Adicione o módulo Filtro de média móvel à sua experiência. Para Comprimento. Digite um valor de número inteiro positivo que define o tamanho total da janela através da qual o filtro é aplicado. Isso também é chamado de máscara de filtro. Para uma média móvel, o comprimento do filtro determina quantos valores são calculados na janela deslizante. Filtros mais longos também são chamados filtros de ordem superior, e fornecem uma janela de cálculo maior e uma aproximação mais próxima da linha de tendência. Filtros de ordem menor ou menor usam uma janela de cálculo menor e se assemelham mais aos dados originais. Para Tipo. Escolha o tipo de média móvel a ser aplicada. O Azure Machine Learning Studio suporta os seguintes tipos de cálculos de média móvel: Uma média móvel simples (SMA) é calculada como uma média de rolamento não ponderada. As médias móveis triangulares (TMA) são médias duas vezes para uma linha de tendência mais suave. A palavra triangular é derivada da forma dos pesos que são aplicados aos dados, que enfatiza os valores centrais. Uma média móvel exponencial (EMA) dá mais peso aos dados mais recentes. A ponderação cai exponencialmente. Uma média móvel exponencial modificada calcula uma média móvel em execução, onde calcular a média móvel em qualquer ponto considera a média móvel previamente calculada em todos os pontos precedentes. Este método produz uma linha de tendência mais suave. Dado um único ponto e uma média móvel atual, a média móvel cumulativa (CMA) calcula a média móvel no ponto atual. Adicione o conjunto de dados que tem os valores que você deseja calcular uma média móvel e adicione o módulo Aplicar filtro. Conecte o Filtro de Média Móvel à entrada do lado esquerdo de Aplicar Filtro. E conecte o conjunto de dados à entrada do lado direito. No módulo Aplicar filtro, use o seletor de coluna para especificar quais colunas o filtro deve ser aplicado. Por padrão, o filtro que você criar será aplicado a todas as colunas numéricas, portanto, certifique-se de excluir todas as colunas que não possuem dados apropriados. Execute a experiência. Nesse ponto, para cada conjunto de valores definido pelo parâmetro de comprimento do filtro, o valor atual (ou índice) é substituído pelo valor da média móvel.
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